Isı Eşanjörü Hesabı Nasıl Yapılır? LMTD, U Değeri ve Plaka Sayısı Adım Adım

Özet: Bir ısı eşanjörünü boyutlandırmak için gereken her şey tek bir denklemde toplanır: Q = U × A × LMTD × F. Isı yükünü (Q) akışkanın debisi ve sıcaklık farkı verir, LMTD’yi dört sıcaklık belirler, U değeri akışkan çiftine ve ekipman tipine bağlıdır, A ise aradığınız yüzeydir. Bu yazıda her adımı sırayla, tam sayısal bir örnekle ve saha pratiğindeki paylarla birlikte ele alıyoruz.

Hesap için gereken altı veri

Dört sıcaklıktan üçü biliniyorsa dördüncüsü hesaplanır — ayrıca bilinmesi gerekmez. Ama debilerden en az biri mutlaka verilmelidir; yoksa ısı yükü belirsiz kalır.

Adım 1 — Isı yükü (Q)

Q = ṁ × c_p × ΔT

ṁ kütlesel debi (kg/s), c_p özgül ısı (kJ/kg·K), ΔT o taraftaki sıcaklık farkı (K). Sonuç kW çıkar.

Hacimsel debiyi kütleye çevirmek: su için yaklaşık 1 m³/h ≈ 1.000 kg/h ≈ 0,278 kg/s. Glikol karışımlarında yoğunluk ve c_p değişir; %30 propilen glikol karışımının özgül ısısı sudan belirgin biçimde düşüktür, bu da aynı ısı için daha yüksek debi demektir.

Adım 2 — Logaritmik ortalama sıcaklık farkı (LMTD)

İki akışkan arasındaki sıcaklık farkı eşanjör boyunca sabit değildir. Ortalamayı doğru almak için logaritmik ortalama kullanılır:

LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂) ÷ ln(ΔT₁ / ΔT₂)

Karşı akımda (ters akış):
ΔT₁ = T_{sıcak,giriş} − T_{soğuk,çıkış}
ΔT₂ = T_{sıcak,çıkış} − T_{soğuk,giriş}

Paralel akımda:
ΔT₁ = T_{sıcak,giriş} − T_{soğuk,giriş}
ΔT₂ = T_{sıcak,çıkış} − T_{soğuk,çıkış}

Karşı akım her zaman daha büyük LMTD verir; yani aynı iş için daha az yüzey gerekir. Plakalı eşanjörler bu yüzden karşı akım bağlanır. Paralel bağlanan bir eşanjör hesaplanan kapasiteyi asla vermez — sahada en sık gördüğümüz montaj hatası budur.

Düzeltme faktörü F: Çok geçişli borulu eşanjörlerde ve bazı plaka düzenlerinde akış tam karşı akım değildir; LMTD bir F katsayısıyla (genelde 0,8–1,0) çarpılır. Tek geçişli plakalı eşanjörde F pratik olarak 1’e yakındır.

Adım 3 — Toplam ısı transfer katsayısı (U)

U, ısının iki akışkan arasında ne kadar kolay geçtiğini gösterir (W/m²K). Üç dirençten oluşur: sıcak taraf film direnci, duvar direnci ve soğuk taraf film direnci. Plaka çok ince olduğu için duvar direnci küçüktür; asıl direnç film tarafındadır, o yüzden türbülans kritiktir.

Değerler W/m²K, tipik tasarım aralıklarıdır. Kesin U, plaka geometrisi, kanal hızı ve akışkan özellikleriyle üretici yazılımında hesaplanır.

Tablodan çıkan pratik sonuç: aynı görevde plakalı tip, borulu tipin birkaç katı U değeri verir. Bu, aynı ısıyı çok daha küçük bir yüzeyle ve çok daha dar bir yaklaşım sıcaklığıyla aktarabilmek demektir. Konunun ekonomik anlamı için yaklaşım sıcaklığı 1 °C ne anlama gelir yazısına bakın.

Adım 4 — Kirlenme payı (fouling factor)

Eşanjör ilk günkü temizliğinde kalmaz. Tasarımda buna bir direnç payı eklenir:

1/U_kirli = 1/U_temiz + R_f,sıcak + R_f,soğuk

Pratikte plakalı eşanjörlerde kirlenme payı çoğu zaman yüzde olarak uygulanır: temiz hesaba %10–25 ilave yüzey eklenir. Az pay bırakmak cihazın ilk sezonda yetersiz kalmasına, çok pay bırakmak ise gereksiz maliyete ve düşük hızda daha hızlı kirlenmeye yol açar.

Adım 5 — Yüzey ve plaka sayısı

A = Q ÷ (U × LMTD × F)

Bulunan A, ısı transfer yüzeyidir (m²). Plaka sayısı:

N_plaka ≈ A ÷ A_plaka + 2

Buradaki +2, paketin iki ucundaki ısı transferine katılmayan son plakalardır. Plaka sayısı ayrıca tek sayı olacak şekilde ve geçiş düzenine uygun seçilir.

Tam sayısal örnek

Görev: Bir otel tesisatında kazan devresi ile kullanım suyu devresi ayrılacak.

• Soğuk taraf (kullanım suyu): 10 m³/h, 60 °C → 80 °C
• Sıcak taraf (kazan devresi): 12 m³/h, 95 °C girişte
• Karşı akım, tek geçiş

1) Isı yükü. ṁ_soğuk = 10 m³/h ≈ 2,77 kg/s
Q = 2,77 × 4,18 × (80 − 60) = ≈ 232 kW

2) Sıcak taraf çıkışı. ṁ_sıcak = 12 m³/h ≈ 3,32 kg/s
ΔT_sıcak = 232 ÷ (3,32 × 4,18) = 16,7 K → çıkış = 95 − 16,7 = 78,3 °C

3) LMTD (karşı akım).
ΔT₁ = 95 − 80 = 15,0 K
ΔT₂ = 78,3 − 60 = 18,3 K
LMTD = (18,3 − 15,0) ÷ ln(18,3 ÷ 15,0) = 3,3 ÷ 0,199 = ≈ 16,6 K

4) U seçimi. Su–su, contalı plakalı, temiz kapalı devre + şebeke suyu → tasarım için U ≈ 5.000 W/m²K alalım.

5) Yüzey.
A = 232.000 ÷ (5.000 × 16,6) = ≈ 2,80 m²

6) Kirlenme payı. Kullanım suyu tarafı sürekli taze su gördüğü için %20 pay:
A_tasarım = 2,80 × 1,20 = ≈ 3,36 m²

7) Plaka sayısı. Plaka başına etkin alan 0,10 m² olan bir modelde:
N ≈ 3,36 ÷ 0,10 + 2 = ≈ 36 plaka

Paralel akım kontrolü — neden olmaz? Aynı görev paralel bağlansaydı: ΔT₁ = 95 − 60 = 35 K, ΔT₂ = 78,3 − 80 = −1,7 K. Negatif fark, ısının ters yöne akması gerektiği anlamına gelir — yani bu görev paralel akımda fiziksel olarak mümkün değildir. Bağlantı yönü bir detay değil, tasarımın kendisidir.

ε-NTU yöntemi ne zaman kullanılır?

LMTD yöntemi, dört sıcaklığın da bilindiği tasarım hesabı için idealdir. Ancak elinizde mevcut bir eşanjör varsa ve “bu cihaz şu şartlarda ne yapar?” sorusunu soruyorsanız çıkış sıcaklıkları bilinmez — LMTD doğrudan hesaplanamaz, iterasyon gerekir.

Bu durumda etkenlik–NTU (ε-NTU) yöntemi kullanılır:

• C = ṁ × c_p — her taraf için ısı kapasitesi debisi (kW/K)
• C_r = C_min ÷ C_max
• NTU = U × A ÷ C_min — transfer birim sayısı
• Q_maks = C_min × (T_{sıcak,giriş} − T_{soğuk,giriş})
• ε = Q ÷ Q_maks — etkenlik

ε, NTU ve C_r‘nin bilinen bir fonksiyonudur (akış düzenine göre farklı bağıntılar). Böylece çıkış sıcaklıkları doğrudan bulunur. Pratik kural: NTU 3’ün üzerine çıktıkça her ilave yüzeyin getirisi hızla azalır — dar yaklaşım sıcaklığı bu yüzden pahalıdır.

Adım 6 — Basınç kaybını kontrol edin

Hesap burada bitmez. Plaka sayısını artırmak yüzeyi büyütür ama kanal sayısını da artırır; bu da kanal hızını ve basınç kaybını değiştirir. İki sınır birlikte tutulmalıdır:

• Kanal hızı tipik olarak 0,3–1,0 m/s bandında tutulur. Çok düşük hız tortu çöktürür ve tortu altı korozyon başlatır; çok yüksek hız erozyon ve gürültü yaratır.
• Basınç kaybı HVAC devrelerinde genelde 30–60 kPa üst sınırla sınırlanır. Aşılırsa pompa büyür, elektrik artar.
• Çok geçişli düzen hızı artırır ama basınç kaybını da katlar; ayrıca tam karşı akımı bozarak F faktörünü düşürür.

Doğru boyutlandırma, ısı transferi ile basınç kaybı arasındaki dengeyi kurmaktır — tek başına yüzeyi büyütmek değil.

Yedi yaygın hata

1. Paralel akım bağlantısı. Hesap doğru, montaj yanlış. Kapasite asla tutmaz.
2. Kirlenme payı bırakmamak. Cihaz ilk sezon iyi, ikinci sezon yetersiz.
3. Glikolü hesaba katmamak. Saf su ile hesaplanıp glikolle çalıştırılan devre, beklenenden düşük kapasite verir.
4. Sadece tam yüke bakmak. Sistem zamanının çoğunu kısmi yükte geçirir; eşanjör orada da doğru çalışmalıdır.
5. Basınç kaybını kontrol etmemek. Isı transferi tutar, pompa yetmez.
6. Kondenser tarafında yanlış yük. Chiller ayırıcı eşanjörde ısı reddi yükü (soğutma kapasitesi + kompresör gücü) esas alınmalıdır; yalnızca soğutma kapasitesine göre seçim yetersiz kalır. Bkz. chiller ayırıcı eşanjör.
7. Malzemeyi hesaptan ayrı düşünmek. Doğru boyut + yanlış plaka malzemesi = aylar içinde delinme. Bkz. 316L mi titanyum mu.

Hesabı kim yapmalı?

Yukarıdaki adımlar, bir eşanjörün büyüklük mertebesini doğrulamak ve gelen teklifleri kontrol etmek için yeterlidir. Ancak nihai seçim, üreticinin plaka geometrisi verileriyle çalışan termal hesap yazılımında yapılır: gerçek U değeri, kanal hızı, basınç kaybı ve geçiş düzeni birlikte optimize edilir.

Pratik yaklaşım şudur: siz altı veriyi net verin, hesabı tedarikçi çıkarsın, siz de bu yazıdaki yöntemle sonucun mantıklı olup olmadığını kontrol edin. Beklenenin çok altında yüzey öneren bir teklif, genelde kirlenme payı bırakmamış ya da iyimser bir U değeri kullanmıştır.

İlgili içerikler

• Isı eşanjörü nedir? Çalışma prensibi ve temel kavramlar
• Yaklaşım sıcaklığı 1 °C ne anlama gelir?
• Isı eşanjörü nedir? Türleri ve seçim rehberi
• Contalı mı, lehimli mi?
• Eşanjörün verimi neden düşer?
• Contalı plakalı eşanjör
• Borulu (Shell & Tube) eşanjör

Kaynaklar

• Alfa Laval — HVAC danışman portalı, seçim ve boyutlandırma SSS: alfalaval.us
• SWEP — Refrigerant Handbook, uygulama ve boyutlandırma notları: swep.net
• TLV — Engineering Calculator (buhar tabloları, entalpi): toolbox.tlv.com
• TS EN 1148 — Bölge ısıtma için su-su ısı eşanjörleri, ısıl performans deneyleri
• TEMA — Borulu ısı eşanjörleri tasarım standardı
• VDI Heat Atlas — ısı transfer katsayısı ve kirlenme dirençleri referansı

Tablodaki U değerleri ve kirlenme dirençleri sektörde yaygın kullanılan tipik tasarım aralıklarıdır; gerçek değerler plaka geometrisi, akış hızı, akışkan özellikleri ve işletme şartlarına göre değişir. Nihai seçim üretici hesap yazılımıyla doğrulanmalıdır. Altı verinizi gönderin, hesabı sizin için çıkaralım — iletişim · +90 216 620 83 32